Ідея для проведення нетипової класної години.
Результати тестування PISA показали, що в українських школах варто приділяти більше уваги рівню математичних здібностей учнів, зокрема розвитку логічного мислення та кмітливості.
Тож пропонуємо перетворити чергову виховну годину на поєдинок найкмітливіших! Ми дібрали 8 оригінальних задач, які дозволять позмагатися учням у логіці та нестандартному мисленню у колі однокласників.
1. «День народження, або подорож у часі»
Умова задачі: Позавчора Назару було 17 років, а у наступному році йому виповниться 20 років. Чи може таке бути?
Відповідь: Так, але лише у тому випадку, якщо нинішній день 1 січня, а День Народження у Назара 31 грудня.
Отже, позавчора (30 грудня) йому було тільки 17 років, вчора (31 грудня) вже виповнилося 18 років, у поточному році йому буде 19, а в наступному – 20 років.
2. «Загадка від рибалки»
Умова: Повертаючись додому, рибалка зустрів свого приятеля, який поцікавився його уловом. У відповідь рибалка йому відповів так: «Якщо до кількості спійманої мною риби додати половину улову і ще десяток рибин, то мій улов склав би рівно сотню риб». Скільки риби зловив рибалка?
Відповідь: Вирішувати задачу потрібно з кінця. Якщо від сотні відняти 10 рибин, отримаємо 90. У числі 90 міститься 3 рівних частини, з яких 2 – дійсний улов, а ⅓ – його половина. Відповідно, 90:3=30, а сам улов 30х2=60 рибин.
3. «Чи можливо таке?»
Умова задачі: Коли одного чоловіка запитали, скільки йому років, він відповів, що його вік досить порядний, адже він старший за деяких своїх родичів майже у 600 разів. Чи можливо це?
Відповідь: Так, наприклад, якщо чоловіку 50 років, а його онуку лише 1 місяць.
4. «Місцевий дурник»
Умова задачі: В одному селі жив місцевий дурник, приїжджі дивувалися йому: коли йому на вибір пропонували 50-центову монету чи зімяту 5-доларову купюру, той завжди обирав монету, хоча вона коштує вдесятеро менше за купюру. Чому він ніколи не обирав купюру?
Відповідь: Насправді «дурник» був кмітливішим за інших, бо розумів, поки він обиратиме 50-тицентову монету, люди будуть і далі пропонувати йому гроші на вибір, а якщо він хоч раз обере купюру, то він не буде отримувати нічого.
5. «Задача Ейнштейна»
Умова задачі: Якось один купець вирішив знайти собі компаньйона. Він шукав розумного і кмітливого. А перш ніж обрати з двох претендентів, вирішив провести їм випробування. Купець привів їх до окремої кімнати (без вікон і дзеркал), в якій стояла скриня, та запропонував виконати своєрідне тестове завдання. У скрині лежало 5 капелюхів – два червоних і три чорних.
Купець озвучив своє завдання: «Щойно світло вимкнеться, кожен із вас має навмання узяти капелюх та надягнути собі на голову. А як тільки світло буде увімкнено, ви маєте здогадатися, якого саме кольору капелюх на вашій голові. Хто здогадається першим, той і буде моїм компаньйоном»
Так і зробили. Щойно увімкнулося світло, обидва претенденти побачили, що купець також вдягнув червоного капелюха зі скрині. У ту ж секунду один з претендентів здогадався…
Відповідь: Найкмітливіший визначив, що на ньому чорний капелюх.
Як він здогадався? Наступним ходом роздумів: якби на його голові також був би червоний капелюх, то його суперник, побачивши два червоних, вмить би сказав, що на ньому чорний капелюх, але ж він мовчить. Відповідно, на кмітливішому з претендентів був чорний капелюх.
6. «Допоможи рибалкам не посваритися»
Умова задачі: Після шторму троє рибалок знайшли викинуті на берег бочки з вином, сім з них були пусті, сім – напівпусті, а ще сім – повні. Як їм поділити свій скарб порівну на трьох, щоб кожному дісталася рівна кількість бочок і порівну вина?
Обов’язкова умова розв’язання: рибалкам не можна переливати вино з бочки в бочку!
Запропонуйте учням для вирішення задачі підключити уяву та зобразити бочки відповідною кількістю сірників. Наприклад, повні бочки – відповідна кількість цілих сірників, пусті – сірники зі зламаними голівками, напівповні – напівобломані.
Для вирішення завдання запропонуйте учням уявити в житті умову задачі, визначити логіку та послідовність подій.
Відповідь: Двоє з рибалок отримали по 2 порожні, по 2 повні на по 3 напівповні бочки. А третій – узяв собі 3 порожніх, 3 повних і одну напівповну бочки. Отже, кожен отримав по 7 бочок, в яких загалом було по 3,5 бочки з вином.
7. «Синоптик»
Умова задачі: Якщо опівночі йде дощ, чи можна очікувати, що через 72 години буде сонячна погода?
Відповідь: Ні, за 72 години знову буде північ.
8. «Загадкове число»
Умова задачі: Визначте, що це за число, якщо відомо, що воно трьохзначне та складається з цифр, які зліва направо збільшуються. Якщо ж це трьохзначне число прочитати, то усі слова в ньому будуть починатися на одну літеру.
Відповідь: 147
